Persamaan Kuadrat dan Al-Khwarizmi

30 Okt


Sejarah matematika Islam dimulai dengan sungguh-sungguh semenjak kehidupan al-Ma’mun (786–833). Meskipun al-Ma’mun figure penting dalam sejarah aljabar, tetapi ia bukan ahli matematika. Ia adalah putera Harun ar-Rashıd Khalifah ke-5 masa (dinasti) Abbasiyah dengan ibu kota kerajaannya di Bagdad. Setelah ayahnya meninggal dunia al-Ma’mun menggantikan kedudukan ayahnya menjadi Khalifah.
Pada awal abad 9 Khalifah al-Ma’mun membangun akademi “ house of Wisdom” (Bait al-Hikmah) di Bagdad. Salah seorang ahli matematika pertama yang bergabung dengan institut ini adalah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (825 A.D). Ia berasal dari daerah Selatan laut Aral di Asia Tengah. Beliau mentranslet naskah-naskah ilmiah dari Yunani ke dalam bahasa Arab dan juga belajar serta menulis tentang aljabar, geometrid dan astronomy. Al-Khwarizmi mempersembahkan dua tulisannya kepada khalifah Al-ma’mun yaitu tentang aljabar dan astronomi. Dari semua karya al-Khwarizmi, yang paling terkenal adalah buku Hisab al-jabr w’al-muqabalah. Dalam buku ini kata “al-jabar” pertama kali diperkenalkan.
Buku ini yang pertama mengkaji penyelesaian persamaan linier dan kuadratik secara sistematis. Namun semuanya masih diungkap dengan kata-kata, sesekali menggunakan lambang bilangan, belum mengembangkan simbol-simbol al-jabar. Al-Khwarizmi tidak mengenal nol dan negative. Bagian pertama buku ini berjudul solusi dari persamaan. Persamaan itu adalah linier dan kuadrat yang disusun oleh unsur-unsur; unit, akar dan kuadrat. Sebuah unit adalah sebuah bilangan, sebuah akar diekspresikan dengan x dan sebuah kuadrat diekspresikan dengan x2.
Al-Khwarizmi mereduksi suatu persamaan (linier atau kuadrat) ke dalam salah satu bentuk dari 6 bentuk standar:
1. Kuadrat sama dengan akar
2. Kuadrat sama dengan bilangan
3. Akar sama dengan bilangan
4. Kuadrat dan akar sama dengan bilangan;
5. Kuadrat dan bilangan sama dengan akar;
6. Akar dan bilangan sama dengan kuadrat;
Reduksi tersebut mengandung dua operasi yaitu, aljabar dan al-muqabalah. Di sini aljabar berarti “penyelesaian” yaitu, memindahkan bentuk negative dari suatu persamaan.
Al-Khwarizmi memberikan suatu solusi yang komplit dari setiap bentuk persamaan kuadrat di atas. Temuannya yang luar biasa dan menarik perhatian adalah ia mengetahui bahwa persamaan kuadrat mempunyai dua solusi. Dan yang lebih menarik lagi adalah al-Khwarizmi tidak menenyakan berapakah akar dari dari suatu persamaan kuadrat, akan tetapi ia menanyakan berapakah kuadrat dari akar suatu persamaan kuadrat. Sehingga solusi dari suatu persamaan kuadrat tidak hanya berhenti pada saat akarnya didapatkan, tetapi dilanjutkan dengan mencari kuadrat dari akar yang didapatkan. Berikut ini adalah persoalan yang dikemukakan oleh al-Khwarizmi yang diekspresikan dalam notasi matematika modern.

Iklan

2 Tanggapan to “Persamaan Kuadrat dan Al-Khwarizmi”

  1. Zaki Januari 16, 2012 pada 10:48 am #

    keren… izin copas ya

    • badaiformula Juli 23, 2012 pada 11:03 am #

      lebih keren punya kamu ndut…………,,sebarkan ke kawan dan murid2 anda ya…moga bermanfaat

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: