Arsip | Math Knowledge RSS feed for this section

Persamaan Kuadrat dan Al-Khwarizmi

30 Okt


Sejarah matematika Islam dimulai dengan sungguh-sungguh semenjak kehidupan al-Ma’mun (786–833). Meskipun al-Ma’mun figure penting dalam sejarah aljabar, tetapi ia bukan ahli matematika. Ia adalah putera Harun ar-Rashıd Khalifah ke-5 masa (dinasti) Abbasiyah dengan ibu kota kerajaannya di Bagdad. Setelah ayahnya meninggal dunia al-Ma’mun menggantikan kedudukan ayahnya menjadi Khalifah.
Pada awal abad 9 Khalifah al-Ma’mun membangun akademi “ house of Wisdom” (Bait al-Hikmah) di Bagdad. Salah seorang ahli matematika pertama yang bergabung dengan institut ini adalah Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (825 A.D). Ia berasal dari daerah Selatan laut Aral di Asia Tengah. Beliau mentranslet naskah-naskah ilmiah dari Yunani ke dalam bahasa Arab dan juga belajar serta menulis tentang aljabar, geometrid dan astronomy. Al-Khwarizmi mempersembahkan dua tulisannya kepada khalifah Al-ma’mun yaitu tentang aljabar dan astronomi. Dari semua karya al-Khwarizmi, yang paling terkenal adalah buku Hisab al-jabr w’al-muqabalah. Dalam buku ini kata “al-jabar” pertama kali diperkenalkan.
Buku ini yang pertama mengkaji penyelesaian persamaan linier dan kuadratik secara sistematis. Namun semuanya masih diungkap dengan kata-kata, sesekali menggunakan lambang bilangan, belum mengembangkan simbol-simbol al-jabar. Al-Khwarizmi tidak mengenal nol dan negative. Bagian pertama buku ini berjudul solusi dari persamaan. Persamaan itu adalah linier dan kuadrat yang disusun oleh unsur-unsur; unit, akar dan kuadrat. Sebuah unit adalah sebuah bilangan, sebuah akar diekspresikan dengan x dan sebuah kuadrat diekspresikan dengan x2.
Al-Khwarizmi mereduksi suatu persamaan (linier atau kuadrat) ke dalam salah satu bentuk dari 6 bentuk standar:
1. Kuadrat sama dengan akar
2. Kuadrat sama dengan bilangan
3. Akar sama dengan bilangan
4. Kuadrat dan akar sama dengan bilangan;
5. Kuadrat dan bilangan sama dengan akar;
6. Akar dan bilangan sama dengan kuadrat;
Reduksi tersebut mengandung dua operasi yaitu, aljabar dan al-muqabalah. Di sini aljabar berarti “penyelesaian” yaitu, memindahkan bentuk negative dari suatu persamaan.
Al-Khwarizmi memberikan suatu solusi yang komplit dari setiap bentuk persamaan kuadrat di atas. Temuannya yang luar biasa dan menarik perhatian adalah ia mengetahui bahwa persamaan kuadrat mempunyai dua solusi. Dan yang lebih menarik lagi adalah al-Khwarizmi tidak menenyakan berapakah akar dari dari suatu persamaan kuadrat, akan tetapi ia menanyakan berapakah kuadrat dari akar suatu persamaan kuadrat. Sehingga solusi dari suatu persamaan kuadrat tidak hanya berhenti pada saat akarnya didapatkan, tetapi dilanjutkan dengan mencari kuadrat dari akar yang didapatkan. Berikut ini adalah persoalan yang dikemukakan oleh al-Khwarizmi yang diekspresikan dalam notasi matematika modern.

Matematika itu Raja Sekaligus Pelayan

16 Jul

Dasar Matematika emang Lutchu Ya?

Dasar Matematika emang Lutchu Ya?

Ada pendapat terkenal yang memandang matematika sebagai pelayan dan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Sebagai pelayan, matematika adalah ilmu dasar yang mendasari dan melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Sejak masa sebelum masehi, misalnya jaman Mesir kuno, cabang tertua dan termudah dari matematika (aritmetika) sudah digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu turun hujan, dsb.

Sebagai raja, perkembangan matematika tak tergantung pada ilmu-ilmu lain. Banyak cabang matematika yang dulu biasa disebut matematika murni, dikembangkan oleh beberapa matematikawan yang mencintai dan belajar matematika hanya sebagai hoby tanpa memperdulikan fungsi dan manfaatnya untuk ilmu-ilmu lain. Dengan perkembangan teknologi, banyak cabang-cabang matematika murni yang ternyata kemudian hari bisa diterapkan dalam berbagai ilmu pengetahuan dan teknologi mutakhir.

Mukjizat Matematika dalam Al-Qur’an; “Rahasia Angka 19”

10 Jul

Angka 19 mempunyai kekhususan yang matematik unik dari jenisnya.

Apa saja keunggulan Angka 19 dalam Al-Qur’an :

1. Angka  19 termasuk nomor permulaan yang paling tinggi

2. Angka 19 terdiri dari dua bilangan, 1 dan 9; “seakan-akan merupakan isyarat secara tidak langsung kepada Asma Allah yang ada pada Surat Al-Hadid ayat 3 (Allah adalah awal dan Allah adalah akhir)

3. Angka 19 merupakan kekuatan kelipatan yang pertama bagi angka 9 dan 10, serta perbedaan diantara kekuatan kelipatan kedua angka 9 (9×9=81) dan angka 10 (10×10=100), yaitu 100 – 81 = 19.

Angka 19 itu memplokamirkan rukun pertama dalam agama-agama langit, yaitu Tidak ada Tuhan yang Haq selain Allah. Keberadaan angka 19 pada makhluk-makhluk di sekitar kita adalah merupakan hasil bahwa angka 19 itu sebagai nilai matematik bagi kata “WAHID” (Esa) yang ada pada setiap bahasa kitab-kitab Samawi, baik yang berbahasa Arab, Ibrani, ataupun Siriyani (Aramik).

Subhanallah

Subhanallah

Matematika di Arab?????…ada gak?????

10 Jul

Matematika di Arab seperti Tentara Bar Bar

Matematika di Arab seperti Tentara Bar Bar

Matematika Arab dapat dibagi ke dalam 4 kategori:

1. Aritmatika yang dianggap merupakan turunan dari India dan didasarkan pada prinsip posisi.

2. Aljabar, meskipun berasal dari Yunani, Hindu dan sumber-sumber lain di Babylonia, akan tetapi di tangan para pakar Muslim diubah menjadi mempunyai karakteristik baru dan lebih sistimatis.

3. Trigonometri, dengan ramuan utama dari Yunani, tetapi oleh bangsa Arab dan ditangani menurut cara Hindu, menjadi mempunyai lebih banyak fungsi-fungsi dan rumus-rumus. Kategori ini menjadi dikenal karena peran ibn-Yunus (meninggal tahun 1008) dan Alhazen, keduanya dari Mesir, mengenalkan rumus 2cos x cos y = cos (x + y) + cos (x – y). Salah satu rumus penjumlahan ini yang sangat besar pengaruhnya bagi perkembangan matematika pada umumnya dan trigonometri pada khususnya pada abad 16, sebelum ditemukan logaritma.

4. Geometri yang juga berasal dari Yunani tetapi di tangan bangsa Arab digeneralisasi di sana-sini sampai mengkristal seperti bentuknya sekarang ini.